Български | English
 

 

 

 

 

За контакти: 

 

0877 / 10 30 08

 
 
 
 

Учител по статистика, уроци по статистика, задачи по статистика, индивидуална подготовка по статистика за студенти, статистическа проверка на хипотези решаване на задачи и подготовка за изпит по статистика.

 

Рискове за грешки при проверката на хипотези. Невинаги приемането на нулевата хипотеза означава, че тя обезателно е вярната, както и невинаги нейното отхвърляне означава, че тя е погрешна. Поради вероятностния характер на методите за проверка на хипотези често съществува риск да се направи погрешно заключение. Приемането на която и да е от двете хипотези въз основа на представителни данни от една или повече извадки означава само, че наличните емпирични данни доказват нейното правдоподобие. Рискът за грешки обаче съществува обективно и не може да бъде отстранен. Възможностите за допускане на грешки са две, поради което грешките се подразделят на две – грешки от първи род и грешки от втори род. Грешките от първи род (алфа грешки) са свързани с отхвърлянето на нулевата хипотеза, когато тя в действителност е вярна. Обратно, грешки от втори род (бета грешки) се допускат, когато се потвърди нулевата хипотеза, а всъщност е вярна някоя от алтернативните хипотези.

 
   

Равнището на значимост измерва риска за грешки от първи род. Бележи се с α и показва каква е вероятността да се отхвърли нулевата хипотеза, когато всъщност тя е вярна. Тази вероятност обикновено се определя конкретно за всяка проверка на хипотези. На практика в икономическата област най-често се работи с равнище на значимост α = 0,05 или α = 0,01. По-конкретно това означава, че рискът да се отхвърли неправилно нулевата хипотеза е съответно за 5 или за 1 на всеки 100 проверки. В по-редки случаи, когато се налага много голяма прецизност при вземането на решения, може да се работи и с  α  = 0,001. Мощността на критерия се свързва с възможността да се отхвърли нулевата хипотеза, когато тя не е вярна, т.е. да се приеме алтернативната хипотеза, когато точно тя е вярна. Следователно колкото по-мощен е един критерий, толкова по-малък ще бъде рискът за грешки от втори род. Критерият има по-голяма мощност, когато включва повече информация от излъчените една или повече извадки, когато е изграден върху по-обосновани предположения за разпределението в генералната съвкупност, чиито представители са тези извадки и когато алтернативната хипотеза е сведена до проста хипотеза. Мощността на критерия при някои методи за проверка на хипотези достига до 95 %.

 

Статистическата характеристика на хипотезата  трябва да се третира като функция от получените при изследването резултати и представлява нормиран параметър на съвкупността. Стойността й се установява чрез съответни математически формули. На практика се работи с две самостоятелни характеристики – едната емпирична, а другата – теоретична. Емпиричната ха­рактеристика се изчислява по данните от една или повече случайни извадки. Теоретичната характеристика лимитира влиянието на случайните фактори върху резултатите от конкретните проверки. Тя определя границите на емпиричната характеристика, извън които нулевата хипотеза трябва да бъде отхвърлена. Числовите стойности на теоретичните характеристики се определят най-често по специално разработени таблици при съобразяване с определени изисквания. Критичната област на хипотезата се дефинира като съвкупност от всички възможни стойности на статистическата характеристика на хипотезата, за които нулевата хипотеза се счита за неправдоподобна и следва да бъде отхвърлена. Поради това в литературата тя се характеризира и като област на отхвърляне. Всъщност тя се състои от онези стойности на статистическата характеристика, които при условията на конкретното изучаване не могат да се обяснят само с влиянието на случайни фактори. Обратно, зоната на приемливите решения се състои от всички възможни стойности на статистическата характеристика на хипотезата, за които нулевата хипотеза се счита за правдоподобна и следва да се приеме. Според класическата теория за проверка на хипотези критичната област и зоната на приемливите решения взаимно се допълват, така че да обхванат всички възможни стойности на статистическата характеристика.