Български | English
 

 

 

 

 

За контакти: 

 

0877 / 10 30 08

 
 
 
 

Извадкови разпределения. Доверителни интервали 

 

Най-общото определение за вероятност е като отношение между мярката на благоприятното към мярката на цялото, поради което вероятността е винаги число между 0 и 1. В общия случай една непрекъсната променлива се характеризира посредством своята функция на плътност на разпределение, която представлява неотрицателна функция, определена над цялата числова ос. Връзката между променливата и нейната плътност на разпределение се състои в това, че за всеки две числа a и b, a<b, вероятността на събитието променливата X да приема стойности в интервала между a и b се дава от лицето на фигурата, заградена от числовата ос на променливата, графиката на F(X)  и двете вертикални линии през точките a и b. Понеже цялото лице е равно на цялата вероятност, равна на 1, то при всяко x 0< = F (X) <= 1. 

Основни извадкови разпределения.

1. Кси квадрат разпределение (chi-square distribution) - непрекъсната променлива х има кси квадрат разпределение с r степени на свобода.  Една променлива х има кси квадрат разпределение, когато представлява сбор от квадратите на r независими и нормално стандартно разпределени величини.

2. t-разпределение на Стюдънт - непрекъсната променлива x има разпределение на Стюдънт с r степени на свобода. 

 Степените на свобода (degrees of freedomdf)

Представляват параметър на това разпределение. Разпределението на Стюдънт е симетрично около нулата и неговият външен вид наподобява твърде много нормалното стандартно разпределение. При достатъчно голямо r, например r > 120 , се приема, че разпределението на Стюдънт е на практика идентично с нормалното стандартно разпределение.

 

Когато се избере да изчисли  доверителен интервал, което дава основание да се направи заключение за съществено различие между средното за групата и нормата за средно. Централният въпрос е къде е компромисната бариерна стойност, която разделя между естественото желание на даден експериментатор да потвърди съществуването на някакъв ефект и достоверността на извода, че такъв ефект съществува. Общоприетата такава бариерна стойност е , което няма значение за математиката и представлява въпрос на договореност в средите на изследователите в областта на социалните (а също така и на другите) науки.