Български | English
 

 

 

 

 

За контакти: 

 

0877 / 10 30 08

 
 
 
 

Ако изпитвате затруднения при разбирането на задачите по висша математика за Интеграли /определен интеграл, неопределен интеграл, двоини интеграли, троини интеграли/ или се нуждаете от задълбочена подготовка за изпитите по висша математика от редовна и поправителна сесия запишете индивидуален урок по висша математика. Телефон за контакт: 0877 10 3008.

 

Свойства на определен интеграл.

 

1. Формула на Лайбниц-Нютон за пресмятане на определен интеграл

2. Формула за интегриране по части при определен интеграл

3. Смяна на променливата при решаване на определен интеграл

 

 Задачи за Определен Интеграл       

 Теорема (Лайбниц-Нютон) - ако е непрекъсната в отворения интервал  и нека . Тогава  

където  е една (коя да е) примитивна на  в интервала . Функциите  и  имат непрекъснати производни в отворения интервал  и  следователно   Нека функцията  е непрекъсната в отворения интервал  и . Нека освен това, функцията  има непрекъсната производна в отворения интервал , при което  и . Тогава

            

Ако функциите  и  са интегруеми  в интервала . Тогава функцията  също е интегруема в интервала , при което

           

Ако е интегруема в  и нека  за . Тогава  В частност, интегралът запазва неравенствата, което означава, че ако  и  са две интегруеми функции в интервала  и  за , то  

Ако  и  са интегруеми в , при което , , за някои константи  и , и освен това функцията  не си сменя знака в интервала  (, за всяко , или , за всяко ). Тогава съществува константа , , такава, че

           

Нека  е непрекъсната, то съществува , за което